Question

alguém me ajunda Por favor Por gentileza ​

Answer 1

1)

O que é a medida da área? É a medida da superfície de algo.

Imagine uma mesa: se você passar a mão sobre todo o tampo da mesa você estará passando a mão sobre a área do tampo da mesa. Para calculá-la, precisaria medir os dois lados do tampo e multiplicá-los. Correto?

medida da área = medida da largura * medida do comprimento ou altura.

Se as duas figuras do exercício têm a mesma área, isso significa que a largura vezes a altura de uma tem o mesmo resultado que a largura vezes a altura da outra.

Quadrado tem lados iguais, então todos os lados medem x+2 cm.

O retângulo tem largura x+10 cm e altura de 4 cm.

Portanto, se as áreas são iguais, temos:

(x+2)*(x+2) = (x+10)*(4)

x² +2x +2x +4 = 4x + 40

x² +4x +4 = 4x +40

x² +4x -4x +4 - 40 = 0

x² -36 = 0

x² = 36

$\sqrt{x^2} =\sqrt{36}$

Então

$x=+\sqrt{36}$   ⇒  x = 6

ou

$x=-\sqrt{36}$  ⇒  x = -6

Portanto, no quadrado:

se x = 6, então x+2 = 6+2 = 8 cm.

se x = -6, então x+2 = -6 +2 = -4 cm. Como medidas de lados não podem ser negativas, x não pode ser igual a -6.

Então x = 6 e o lado do quadrado mede 8 cm.

(No retângulo ocorrerá a mesma coisa. Se o mesmo valor de x foi calculado para as duas figuras, lá também x só poderá valer 6, e por isso o lado maior do retângulo valerá x+10 = 6+10 = 16 cm, pois se x fosse igual a -6 teríamos x + 10 = -6 +10 = 4cm, e o retângulo seria na verdade um quadrado.)

2)

(m+3)*(m-6) = -18

m*m + m*(-6) + 3*m + 3*(-6) = -18

m² -6m +3m -18 = -18

m² -3m -18 +18 = 0

m² -3m = 0

m*(m -3) = 0

Então:

m = 0  ou

m-3  = 0, daí m =3