Question

Decomponha o radicando em fatores primos e calcule as raízes:


a)³√216


b) ²√196

Answer 1

A) ³√216 = ³√(2 . 2 . 2) . (3 . 3 . 3) = ³√(2^3) . (3^3) = 2 . 3 = 6;

B) ²√196 = ²√(2 . 2) . (7 . 7) = ²√(2^2) . (7^2) = 2 . 7 = 14;

Answer 2

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução!

Explicação passo-a-passo:

a) Decompondo 216 em fatores primos, temos:

216 | 3

72   | 3

24   | 3

8     | 2

4     | 2

2     | 2

1

Assim, $216 = 3^{3} * 2^{3}$. Logo, temos:

$\sqrt[3]{216} = \sqrt[3]{3^{3} * 2^{3}} = \sqrt[3]{3^{3}} * \sqrt[3]{2^{3}} = 3 * 2 = 6.$

b) Decompondo 196 em fatores primos, temos:

196 | 2

98  | 2

49  | 7

7     | 7

1

Assim, $196 = 2^{2} * 7^{2}$. Logo, temos:

$\sqrt[2]{196} = \sqrt[2]{2^{2} * 7^{2}} = \sqrt[2]{2^{2}} * \sqrt[2]{7^{2}} = 2 * 7 = 14.$

Bons estudos!