Question

Um corpo de 2kg é empurrado contra uma mola de constante elástica 500 N/m, comprimindo-a em 20 cm.Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que termina numa rampa inclinada conforme indica a figura. Dado g= 10 m/s² e desprezando todas as formas de atrito, calcular a altura máxima atingida pelo corpo na rampa.

Answer 1

Embora não tenha a figura, não precisamos saber dados sobre o tamanho da superfície lisa ou sobre a rampa. Como não há forças dissipativas (não há atrito), há conservação da energia mecânica.

Inicialmente temos que calcular a energia mecânica inicial, dada pela energia cinética do corpo empurrado pela mola. 

F = k.x
F = 500.0,2
F = 100 N

F = m.a
100 = 2.a
a = 50 m/s²

Em 20 cm, o corpo é acelerado a 50 m/s²: Sua velocidade final será:

v² = vo² + 2aS
v² = 0 + 2.50.0,2
v² = 20

Emi = Eci + Epi = mv²/2 + mgh
Emi = 2.20²/2 + 0
Emi = 400 J

A energia mecânica final será a mesma. Como na altura máxima o corpo para, sua Ecf será nula:

Emf = Ecf + Epf
400 = 0 + mgh
400 = 2.10.h
h = 20 m.