Question

Qual a resolução de, g(t)=1/4(3/5)^t
crescente ou decrescente?

Answer 1

g(t)=1/4(3/5)^t
3/5 = 0,5

decrescente

Answer 2

Para saber se uma função é crescente, uma das possibilidades é estudar sua derivada primeira. Se esta for positiva a função é crescente; se for negativa a função será decrescente.

f(t) = a^t ⇒ f'(t) = ln(a) * a^t * t' = ln(a) * a^t 

g´(t) = 1/4 ln(3/5) (3/5)^t * t' = 1/4 * ln(3/5) * (3/5)^t 

g'(t) = 0,25 * -0.510 (3/5)^t

g´(t) = -0,1275 * (3/5)^t

g(t) é um função exponencial de base entre 0 < t < 1 e além disso, sua
derivada é negativa. Logo g(t) é decrescente. 

Segue em anexo um gráfico de g(t) ilustrando a situação.


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13/12/2015
Sepauto - SSRC
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