Question

INEQUAÇÃO PRODUTO
A) (X+3) (X-2) >0 =
B) (3X+3) (5X-3) >0 =
C) (4-2X) (5+2X) <0 =
D) (6X-1) (2X+7) <0 =
E) (X-3) (X+1) <0 =

Answer 1

Farei a primeira. Deixarei as demais para seu treinamento. Se permanecer dúvida basta solicitar ajuda nas mensagens.
Toda função da forma ax + b graficamente é uma reta crescente ou decrescente dependendo do "a" respectivamente ser positivo ou negativo. Esta reta sempre cortará o eixo das abscissas em "x" = -b/a. Considerando  isso a função assumirá o mesmo sinal do "a" para todos os valores de "x" à direita do -b/a logo terá sinal contrário ao de "a" para os valores de "x" à esquerda de -b/a.
(x +3)(x - 2)   > 0
Façamos um quadro auxiliar para resolução da inequação escrevendo
na 1ª linha a função x + 3
na 2ª linha a função  x - 2
na 3ª linha o produto  de (x + 3)(x -2)
Então para cada uma das duas funções fazer o estudo do sinal conforme acima informado para estabelecer os intervalos que elas são positivas ou negativas
Por fim depois de estabelecidos tais intervalos aplique a simples regra de sinal para produto (que constará na 3ª linha do quadro auxiliar).
                               ________-3___________  2________
         x + 3               - - - - - - - -|++++++++++++|+++++++++++
         x - 2           - - - - - - - -  - |- - - - - - - - - - - -|+++++++++++
(x + 3)(x - 2)          ++++++++ | - - - - - - - - - - -  |+++++++++++
O conjunto solução para o produto ser > 0 será conforme quadro acima
V = { x ∈ R /   x  < -3  ∨  x > 2} 

Resposta:     V = { x ∈ R /   x  < -3    ∨  x > 2}