Question

numa p.a a5=10 e a15=40 então a2 é igual a :
a)3
b)2
c)1
d) -4
e) n.d.a (nenhuma das alternativas.

Por favor fazer a conta

Answer 1

  a1 + 4r = 10(-1)
  a1 +14r = 40

  -a1 - 4r = - 10
  a1 +14r = 40
         10r = 30

r = 3
=====================================

 a1 + 4r = 10
 a1 = 10 - 4r
 a1 = 10 - 4.3
 a1 = 10 - 12
a1= - 2
===================================

a2 = a1 + r

a2 = - 2 + 3

a2 = 1            Letra C
===================================
verificação de a5

a5 = -2 + 4.3 ==. - 2 + 12 ==> 10 V

Answer 2

Boa tarde

Bem, inicialmente, temos que escrever cada um dos termos em função de $a_1$  e  de  $r$  .

Fazemos o seguinte:

$\left \{ {{a_5=a_1+4r} \atop {a_{15}=a_1+14r}} \right.$

Multiplicamos a primeira igualdade por -1 e somamos à segunda:

$a_{15}-a_5=a_1-a_1+14r-4r\\ \\ a_{15}-a_5=10r$

Como temos os valores desses dois termos, nós os substituímos:

$40-10=10r\\ \\ 10r=30\\ \\ \boxed{r=3}$

E descobrimos o primeiro termo pelo modo mais rápido:

$a_5=a_1+4r\\ \\ 10=a_1+4(3)\\ \\ 10=a_1+12\\ \\ \boxed{a_1=-2}$

Agora calculamos o segundo termo:

$a_2=a_1+r\\ \\ a_2=-2+3 \\ \\ \boxed{\boxed{a_2=1}}$

Alternativa 'C'