Question



Na P.A. finita (-46, -43, -40, ..., 74), encontre o termo central e o menor termo positivo

 

e o numero de termos

Answer 1

O termo do meio é média aritmética dos extremos, isto é,   (a1 + an) / 2

Então,   (-46 + 74) / 2 = 28/2 = 14

Portanto, o termo central é 14

A razão é  r = -43 -(-46) = -43 + 46 = 3

14 - 3  = 11   ;    11 - 3 = 8    ;    8 - 3 = 5   ;   5 - 3 = 2

Portanto, o menor termo positivo é 2

Sabemos que    an = a1 + (n - 1).r   

Então,     74 = -46 + (n - 1).3
                74 = -46 + 3n - 3
                74 = -49 + 3n ⇒ 74 + 49 = 3n
                3n = 123 ⇒ n = 123/3 = 41

Portanto, essa PA tem 41 termos.