Question

9 Quais das sequências seguintes representam progressões aritméticas?
a) (21, 25, 29, 33, 37, ...)
b) (0, -7, 7, -14, 14, ...)
c) (-8, 0, 8, 16, 24, 32, ...)
d) (1/3, 2/3 ,1 ,4/3, 5/3, 2 ,...)
e) (-30, -36, –41, –45, ...)
f) (72, 272, 372, 412, ...)​

Answer 1

Resposta:

Para saber se é uma PA observe se cada sequência tem uma razão que somada a um termo resulta no termo seguinte. Podemos descobrir isso subtraindo um termo pelo seu termo anterior, a2 - a1 , faça isso mais de uma vez, se obtiver o mesmo resultado em todas as vezes será uma PA.

Fazendo isso, teremos que:

a) (21, 25, 29, 33, 37, ...) É uma PA de razão 4.

b) (0, -7, 7, -14, 14, ...)  Não é PA.

c) (-8, 0, 8, 16, 24, 32, ...)   É uma PA de razão 8.

d) (1/3, 2/3 ,1 ,4/3, 5/3, 2 ,...)  Não é PA.

e) (-30, -36, –41, –45, ...) Não é PA.

f) (72, 272, 372, 412, ...)​  Não é PA.