Question

Duas avós e seus cinco netos serão colocados um ao lado do outro para tirarem uma fotografia. Sabendo que todos os netos deverão ficar enetra as duas avós, de quantas maneiras essa foto pode ser feita?

Answer 1

Se todos os netos têm que ficar entre as duas avós, o único jeito disso acontecer é elas ficando nas extremidades e os netos no meio.

$\boxed{A_{1}}\boxed{N_{1}}\boxed{N_{2}}\boxed{N_{3}}\boxed{N_{4}}\boxed{N_{5}}\boxed{A_{2}}$

Como só os netos podem mexer-se, permutação de 5. Porém, a avó 1 e a avó 2 podem estar em extremidades opostas, então multiplicamos por 2:

$P_{5} \cdot 2 = 120 \cdot 2 = \boxed{\boxed{240}}$