Question

calcular o número de anagramas possíveis da palavra ESTUDAR que começam por vogal

Answer 1

Você tem uma palavra com 7 letras e quer os anagramas que iniciam por vogal. São 3 vogais nesta palavra, então fixe na primeira letra esta quantidade.
Para as outras letras:

Já fixou uma letra na primeira da palavra. Restam 6 opções para ocupar as outras letras, daí você tem 6! de casos a considerar.

Assim, a resposta é 3 · 6! = 3 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 2.160

Portanto, são 2.160 anagramas começando com uma vogal.


Bons estudos!