Question

Supondo que as bactérias da lagoa iniciam com uma população de 200 bactérias e cresçam a uma taxa proporcional a seu tamanho. Se depois de 1 hora existirem 1000 bactérias, então qual será a equação que descreve o número de bactérias após t horas?

Answer 1

A equação que descreve o crescimento é y = 200.5ˣ.

Um crescimento bacteriano normalmente segue uma função exponencial. Como temos que a taxa de crescimento dessa população é proporcional a seu tamanho, podemos escrever que:

y = a . bˣ

onde y é o número de bactérias no tempo x e a é a população inicial.

Para descobri o valor de b, temos que quando x = 1, o número de bactérias será de y = 1000, logo, podemos escrever que:

1000 = 200. b¹

b = 1000 ÷ 200

b = 5

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

P=P_0 e^kt

1000=200e^(k∙1)

e^k=1000/200

e^k=5

Portanto:

P=200〖∙5〗^t

Explicação passo-a-passo: