Question

Considere um planeta que tenha raio e massa duas vezes maiores que os da Terra. Sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra igual a 10 m/s2, determine quanto vale a aceleração da gravidade (em m/s2) na superfície daquele planeta.

Answer 1

$\boxed{g = \frac{G \cdot M}{r^{2}}}$

Sendo a gravidade da terra:

$g_{t} = \frac{G \cdot M_{t}}{r_{t}^{2}}$

A gravidade deste planeta é:

$g' = \frac{G \cdot 2M_{t}}{(2r_{t})^{2}} \\\\ g' = \frac{G \cdot 2M_{t}}{4r_{t}^{2}} \\\\ g' = \frac{g_{t}}{2} \\\\ g' = \frac{10}{2} \\\\ \boxed{\boxed{g' = 5m/s^{2}}}$