Question

Abandona-se um corpo de um ponto situado 80m acima do solo. Adote g = 10m/s² despreze a resistência do ar. Determine: A-) O instante em o móvel atinge o solo. B-) A velocidade que o movel possui ao atingir o solo.

Answer 1

Instante em que o móvel atinge o solo:

$h=80\,m \\ g=10\,m\!/\!s^2 \\ t=\,? \\ \\ S=S_0+V_0\,t+ \frac{a}{2} \,t^2 \\ \\ h= \frac{g}{2}\,t^2 \\ \\ 80= \frac{10}{2} t^2 \\ \\ 80=5\,t^2 \\ \\ t^2=16 \\ \\ \boxed{t=4\,s}$

Velocidade ao atingir o solo:

$V_0=0 \\ g=10\,m\!/\!s^2 \\ t=4\,s \\ \\ V=V_0+a\,t \\ \\ V=V_0+g\,t \\ \\ V=0+10\cdot4 \\ \\ \boxed{V=40\,m\!/\!s}$

Answer 2

A)

Através da Equação Horária do Espaço, temos:

$S=S_{o}+V_{o}t+at^2/2 \\ 80=10t^2/2 \\ t= \sqrt{16} \\ \boxed {t=4s}$

B)

Através da Equação de Torricelli, vem:

$V^2=V_{o}^2+2a \Delta S \\ V^2=2.10.80 \\ V= \sqrt{1600} \\ \boxed {V=40m/s}$