Question

uma PA decrescente é formada por três termos cuja soma é -3 e o produto é 15. Determine essa PA

Answer 1

Uma solução para a questão:

$P.A.(a+r,a,a-r)\\ S_3=-3\\ a+r +a +a-r=-3\\ 3a=-3\\ a=-1\\ P.A.(-1+r,-1,-1-r)\\ P_3=15\\ (-1+r).(-1).(-1-r)=15\\ -1+r^2=15\\ r^2=15+1\\ r^2=16\\ r=\pm 4\\ O \ valor -4 \ n\~ao \ serve \ pois \ gera \ uma \ P.A. \ crescente\\ r=4\\ P.A.(-1+r,-1,-1-r)\\ P.A.(-1+4,-1,-1-4)\\ P.A.(3,-1,-5)$