Question

Considere a função g . Definida por g (x) =ax-b . Com a.b E R. g (2) =8 e g (-2) =-4 .determine: a) a e b ;b) o zero da função.

Answer 1

Resposta:

Os valores de a e b são, respectivamente, iguais a 3 e 2; O zero da função é x = -2/3.

Explicação passo-a-passo:

Os valores de a e b são, respectivamente, iguais a 3 e 2; O zero da função é x = -2/3.

a) De acordo com o enunciado, g(2) = 8. Sendo assim, 2a + b = 8.

Da mesma forma, se g(-2) = -4, então -2a + b = -4.

Com as duas equações encontradas, podemos montar o seguinte sistema linear:

{2a + b = 8

{-2a + b = -4.

Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da soma ou o método da substituição.

Vamos utilizar o método da soma. Para isso, basta somar as duas equações do sistema:

2b = 4

b = 2.

Consequentemente:

2a + 2 = 8

2a = 6

a = 3.

Portanto, a lei de formação da função g é igual a g(x) = 3x + 2.

b) Para determinar o zero da função, basta considerar que g(x) = 0.

Sendo assim, o zero da função g é igual a:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3.