a trajetoria de uma pedra, ao ser atirada no ar, é dada pela função f(x)= -x²+ 10x. a altura maxima atingida pela pedra, na unidade de medida de x é
Respostas
xv = -10/(-2.1) =5
h= f(5) = -5² + 10.5
h = -25 + 50
h = 25
Aqui temos exemplo de equação do segundo grau. Isso quer dizer que o valor da nossa incógnita, o x, está elevado ao quadrado.
O gráfico dessa função é uma parábola, que pode interceptar o eixo x (eixo das abcissas) em dois pontos. Temos então, duas raízes possíveis para esses tipos de equação.
Nesse exercício, queremos o máximo/mínimo dessa parábola, ou seja, o vértice da mesma. O vértice é o ponto crítico da parábola, no caso da equação do segundo grau.
O vértice V é dado por um ponto V(x,y). Podemos calcular as coordenadas x e y usando as seguintes fórmulas:
X = -b/2a
Y = -Δ/4a, sendo Δ = b² - 4a.c
Fazendo o que o exercício pede, que é achar a altura em relação ao eixo x, devemos calcular a coordenada Y.
X = -b/2a
X = -10/2.(-1)
X = -10/-2
X = 5.
Então Y = f(5) = -5² + 10.5 = 25.
Poderíamos ter usado também a fórmula Y = -Δ/4a, fica a seu critério.