Question

Não estou conseguindo responder de jeito nenhum. Alguém me ajuda pra hoje!

Answer 1

Comprimento x do trecho AB:

$x^2=3^2+4^2 \\ \\ x^2=25 \\ \\ \boxed{x=5\,m}$

Para calcular a velocidade no ponto B, é preciso lembrar que o trabalho total das forças que agiram no deslocamento de 5 m é dado pela variação da energia cinética, nesse caso, as forças que agiram foram a força F, a força peso e a força de atrito:

$\tau_{_{total}}=\tau_{_F}+\tau_{_p}+\tau_{_F__{at}}$

$\tau_{_{total}} = \Delta E_c \\ \\ \tau_{_F}+\tau_{_p}+\tau_{_F_\!_{at}}}= E_{c_f}-E_{c_i}$

O corpo estava inicialmente em repouso, logo, ele não tinha energia cinética, então:

$E_{c_i}=0 \\ \\ \tau_{_F}+\tau_{_p}+\tau_{_F_\!_{at}}}=E_{c_f} \\ \\ \tau_{_F}+\tau_{_p}+\tau_{_F_\!_{at}}}= \dfrac{m\,v^2}{2}$

Agora, lembre-se que:

O trabalho da força peso, nesse caso, é dado por:

$\tau_{_p}=-m\,g\,h$

$m=1\,kg \\ g=10\,m\!/\!s^2 \\ h=4\,m \\ \\ \tau_{_p}=-1\cdot10\cdot4 \\ \\ \boxed{\tau_{_p}=-40\,J}$

O trabalho da força F é dado pela "área" "A" do gráfico, que nesse caso é um trapézio:

$\tau_{_F}=A \\ \\ \\ \tau_{_F}= \dfrac{(5+3)\cdot25}{2} \\ \\ \tau_{_F}= \dfrac{8\cdot25}{2} \\ \\ \boxed{\tau_{_F}=100\,J}$

O trabalho da força de atrito tem valor negativo, pois essa força sempre é contrária ao movimento:

$|\tau_{_F\!_{_{at}}}| = 10\,J \\ \\ \boxed{\tau_{_F\!_{_{at}}}=-10\,J}$

Cálculo da velocidade no ponto B:

$\tau_{_F}=100\,J \\ \tau_{_P}=-40\,J \\ \tau_{_F_{_\!{at}}}}=-10\,J$
$m=1\,kg \\ v=\,? \\ \\ \\ \tau_{_F}+\tau_{_p}+\tau_{_F_\!_{at}}}= \dfrac{m\,v^2}{2} \\ \\ 100-40-10= \dfrac{1\cdot v^2}{2} \\ \\ \\ 50 = \dfrac{v^2}{2} \\ \\ \\ v^2=100 \\ \\ \boxed{v=10\,m\!/\!s}$