Question

determine o conjunto solução da equação -3x²+18x-15=0

Answer 1

 - 3x² + 18x - 15 = 0    divida a equação por - 3 para facilitar
     x² - 6x + 5 = 0
  a= 1    b = - 6    c = 5

Delta = b² - 4.a.c
D = (- 6)² - 4.1.5
D = 36 - 20
D = 16

      - b (= ou -)  VD
x = ---------------------
               2.a

       - (- 6) (+ ou -) V16
x = ---------------------------
                 2.1                        V é raiz quadrada

        6 (+ ou -) 4
x = -----------------
              2

x' = 6 + 4/2                     x" = 6 - 4/2
x' = 10/2                         x" = 2/2
x' = 5                              x" = 1

S = { 5 , 1 }

     

Answer 2

As raízes da equação do segundo grau dada por:-3x² +18x -15=0, valem 5  e 1.

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das equações do segundo grau.

Vamos avaliar a equação fornecida pelo enunciado:

-3x² + 18x -15=0

Trata-se de um equação do segundo grau. Desta forma, podemos aplicar a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4. a. c

(sabendo que a, b e c são os coeficientes da equação temos:)

Δ = (18)² - 4. (-3). (-15)

Δ = 324 - 180

Δ = 144

Calculando as raízes:

x = -b ±√Δ

        2.a

x = - 18 ± 12

           -6  

x' = -30/-6 = 5

x'' = -6/-6 = 1

Logo, as raízes da equação são, respectivamente: 1 e 5.

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