Question

Determinar o valor de x na equação 5^(x+1)+5^(x)+5^(x-1)=775

Answer 1

Oi GLGR!

Colocando o 5^x em evidência:

$5^{ x+1 }+5^{ x }+5^{ x-1 }=775\\ 5^{ x }(5^{ 1 }+1+5^{ -1 })=775\\ 5^{ x }(\frac { 31 }{ 5 } )=775\\ \\ 5^{ x }=125\\ 5^{ x }=5^{ 3 }\\ \boxed {x=3}$

Espero ter ajudado, Att.

Answer 2

$5^{(x+1)}+5^x +5^{(x-1)}=775\\\\ 5.5^x+5^x+\frac{5^x}{5}=775\\\\ 6.5^x+\frac{5^x}{5}=775\\\\ \frac{5.6.5^x+5^x}{5}=775\\\\ \frac{30.5^x+5^x}{5}=775\\\\ 31.5^x=5.775\\\\ 5^x=\frac{5.775}{31}\\\\ 5^x=125\\\\ 5^x=5^3\\ x=3$