Question

AJUDA!

1- Um poliedro convexo contém 9 arestas, o número de faces é igual ao os de vértices. Quantos vértices esse poliedro possui?


2- Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces desse poliedro.​

Answer 1

Resposta:

1) 5 vértices

2) 8 faces

Explicação passo-a-passo:

Não exite poliedro com 9 arestas e o número de vértices igual ao número faces. Veja:

F + V = A + 2

F = V

V + V = 9 + 2

2V = 11

V = 11/2

V = 5,5 (não existe tal poliedro), deve ser 8 arestas.)

Nesse caso, fica:

V + V = 8 + 2

2V = 10

V = 10/2

V = 5 vértices

2) A = V + 6

F + V = A + 2

F + V = V + 6 + 2

F + V - V = 8

F = 8 faces