Question

Interpole 6 meios aritméticos entre 2 e 10 nesta ordem:

Answer 1

2,_,_,_,_,__,10
a1=2
an=10
n=8
r= ?
Fórmula:
an = a1 + (n -1).r 
Aplicando:
10 = 2 + (8 - 1).r 
10 = 2 + 7r 
7r = 10 - 2 
r = 8/7 
PA = { 2 , 22/7 , 30/7 , 38/7 , 46/7 , 54/7 , 62/7 , 10}  

Answer 2

6 meios aritméticos interpolados entre 2 e 10 serão: 22/7, 30/7, 38/7, 47/7, 54/7, 62/7.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A interpolação aritmética cria uma sequencia de números chamada de progressão aritmética;
• O termo geral da PA é an = a1 + (n-1).r;
• 2 é o primeiro termo, 10 é o último termo, devendo haver mais 6 termos entre eles;
• O total de termos é 8;

Com essas informações,  temos que:

a1 = 2 e a8 = 10

10 = 2 + (8 - 1).r

8 = 7.r

r = 8/7

Os termos serão:

a2 = 2 + 8/7 = 22/7

a3 = 22/7 + 8/7 = 30/7

a4 = 30/7 + 8/7 = 38/7

a5 = 38/7 + 8/7 = 46/7

a6 = 46/7 + 8/7 = 54/7

a7 = 54/7 + 8/7 = 62/7

A sequência fica:

(2, 22/7, 30/7, 38/7, 47/7, 54/7, 62/7, 10)

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