Question

Para que o valor de "X" os pontos A(x,x), B(7,3) e C(3,1) do plano cartesiano, são colineares?

Answer 1

Resposta:

A(-1,-1)

Explicação passo-a-passo:

Não sei se entendi bem a sua pergunta

O que entendi foi: ache um ponto A que tenha as coordenadas de x e y iguais e que seja colinear a B e C.

Resolução:

Primeiro passo: Determinar a equação da reta que passa por B e C.

Para isso, precisamos de um ponto nessa reta e um vetor paralelo a essa reta, peguemos o ponto B e o vetor BC.

O vetor BC pode ser determinado como C - B = (4,2)

A equação da reta fica:

P = B + t v

P sendo um ponto qualquer, e v sendo BC:

(x,y) = (7,3) + t (4,2)

Para melhor visualizar, passemos para as equações paramétricas dessa reta:

x = 7 + 4t

y = 3 + 2t

para acharmos um ponto que x e y sejam iguais nessa reta, basta igualar as as duas equações

7 + 4t = 3 + 2t

2t = -4

t = -2

Substituindo t = -2 nas equações paramétricas da reta temos que

x = 7 + 4(-2) = -1

y = 3 + 2(-2) = -1

então temos o ponto A(-1,-1) colinear a B e C

Espero ter ajudado!