Question

Quantos arranjos existem de 9 elementos tomados de 3 em 3?

204 c) 304 d) 504 d) 404

Answer 1

Alternativa D: existem 504 arranjos distintos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos utilizar o conceito de arranjo, que é aplicado por meio da seguinte equação:

$A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

Onde n é o número de elementos e k é a quantidade em que esses elementos são tomados.

Portanto, sabendo que o conjunto possui 9 elementos e eles são tomados de 3 em 3, obtemos o seguinte:

$A_{9,3}=\dfrac{9!}{(9-3)!}=\dfrac{9!}{6!}=504$

Answer 2

Resposta:

d) 504

Explicação passo-a-passo:

   An,p = n! / (n-p)!

   A9,3 = 9! / (9-3)!

   A9,3 = 9! / 6!

   A9,3 = 362880 / 720

   A9,3 = 504