sobre a casas de um grande tabuleiro de xadrez devem ser colocados grãos de arroz em quantidades que obedeçam a uma lei de formação sequencial conforme e mostrado na figura seguinte a quantidade de grãos de arroz qur devem ser colocados na casa em que se encontra o ponto de interrogação é um número compreendido entre
a) 170 e 175 b) 175 e 180 c)180 e 185 d)185 e 190
e) 190 e 195
Respostas
Resposta:
S = { 171 } portanto letra A entre 170 e 175
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma progressão aritimética;
A razão é 3
O Termo inicial a 1 = 3
O termo pedido é na posição 57 ou seja a 57;
A 57 = a1 +( n -1) . r , onde n é o nhúmero de termos da progressão:
A57 = 3 + (56 . 3) =
A57 = 3 + 168
A57 = 171 letra A
O elemento desconhecido possui valor entre 170 e 175, tornando correta a alternativa a).
O que é uma progressão aritmética?
Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.
O termo an em uma posição n de uma PA pode ser obtido através da relação an = a1 + (n - 1)r, onde r é a razão da PA.
Analisando a sequência dos grãos, temos que o primeiro termo é a quantidade de 3 grãos. Encontrando a diferença entre termos em sequência, obtemos que o valor da razão é:
r = 12 - 9 = 9 - 6 = 6 - 3 = 3
Como o tabuleiro possui dimensão 8 x 8, temos que a casa com o símbolo ? se encontra na posição 8 x 7 + 1 = 57.
Assim, encontrando o elemento a57 da sequência, obtemos:
a57 = 3 + (57 - 1)3
a57 = 3 + 56*3
a57 = 3 + 168
a57 = 171
Portanto, o elemento desconhecido possui valor entre 170 e 175, tornando correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38666058
#SPJ2
