Question

como  resolver  

lim          x² -4 
x->2        x²-2x

Answer 1

Faz tempo que fiz esse tipo de cálculo, mas acho que seja assim:

(2^2 - 4)/(2^2 - 2 . 2)
(4 - 4)/ (4 - 4)
0/0 = Indeterminação

Answer 2

Aqui é só fatorar o numerador e o denominador. Qualquer termo que aparecer que der pra simplificar a fração será cortado:

$\lim\limits_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2-2x}=\lim\limits_{x\to2}\frac{(x-2)(x+2)}{x(x-2)} \\ \\ \lim\limits_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2-2x}=\lim\limits_{x\to2}\frac{x+2}{x} \\ \\ \lim\limits_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2-2x}=\frac{2+2}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{\lim\limits_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2-2x}=2}}$