Question

Calcule x, y e z: por favor ajudem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Observa-se uma semelhança de triângulos, pois os dois triângulos menores estão traçados pela mesma altura e por dividirem o mesmo ângulo na parte superior.

Logo sabemos que

$\frac{9}{z} = \frac{3}{x} \\9x = 3z\\3x = z$

Substituindo z por 3x, montamos um triângulo retângulo, com uma incógnita apenas

$12^2 = 3x^2 + x^2 \\144 = 4x^2 \\\sqrt{144} = \sqrt{4x^2}\\12 = 2x\\x = 6\\\\3x = z\\3.6 = z\\z = 18$

Falta apenas descobrir a altura y

podemos usar o teorema de Pitágoras novamente

usarei no triângulo de lado x

$6^2 = 3^2 + y^2\\\\36 - 9 = y^2\\y^2 = 25\\y = 5$