Question

O subconjunto W = {(x, y, z, w) ∈ R⁴
|x − y = 0 e z − w = 0} do R⁴ é subespaço vetorial do
R⁴
? Justifique sua resposta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Todo subespaço vetorial tem como elemento o vetor nulo, pois ele é necessário à condição de multiplicação por escalar: quando . Para conferirmos se um subconjunto W é subespaço, basta verificar que v + αu ∈ W, para quaisquer ∈ V e qualquer α ∈ R, em vez de checar as duas operações separadamente.