Question

Duas cargas elétricas Q1 = +12 μC e Q2 = -6 μC estão fixas em uma mesma reta horizontal como mostrado na figura abaixo.
Determine o módulo (valor), direção e sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto P devido à ação das duas
cargas elétricas.
Dados:
k = 9x109 N.m2/C2
1μC = 1x10-6C

Answer 1

O módulo do campo elétrico é:

                                    $\Large\displaystyle\begin{aligned}E = 10{,}5 \cdot 10^5\text{ N/C}\end{aligned}$

A direção é a linha que liga P e Q1, o sentido do vetor é apotando para a esquerda.

Para descobrir o valor do campo elétrico basta aplicar a fórmula:

                                             $\Large\displaystyle\begin{aligned}E = k\frac{|Q|}{d^2}\end{aligned}$

Lembrando que

• se Q < 0, o vetor campo elétrico aponta para dentro da carga
• se Q > 0, o vetor campo elétrico aponta para fora da carga

Pelo princípio da superposição, o vetor campo elétrico num ponto é a soma vetorial de todos os vetores que atuam naquele ponto, ou seja, o vetor campo elétrico resultante é a soma de todos os campo elétricos no ponto

Então vamos calcular o vetor campo elétrico em P por conta da interação com q1, e depois com q2.

                                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{aligned}E_1 &= k\frac{|Q_1|}{d_1^2}\\ \\E_1 &= 9\cdot 10^9\,\frac{12\cdot 10^{-6}}{(0{,}3)^2}\\ \\E_1 &= 9\cdot 10^9\,\frac{12\cdot 10^{-6}}{9\cdot 10^{-2}}\\ \\E_1 &= 12\cdot 10^{5}\, \text{N/C}\\ \\\end{aligned} }$

Lembrando que esse vetor aponta para fora, ou seja, em P ele está apontanto para a esquerda.

Para q2:

                                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{aligned}E_2 &= k\frac{|Q_2|}{d_2^2}\\ \\E_2 &= 9\cdot 10^9\,\frac{6\cdot 10^{-6}}{(2\cdot0{,}3)^2}\\ \\E_2 &= 9\cdot 10^9\,\frac{6\cdot 10^{-6}}{4\cdot 9\cdot 10^{-2}}\\ \\E_2 &= \frac{3}{2}\cdot 10^{5}\, \text{N/C}\\ \\\end{aligned} }$

E esse vetor aponta para a direita em P.

Fazendo a soma vetorial temos que:

                                    $\Large\displaystyle\begin{aligned}E_P &= E_1 - E_2\\ \\E_P &= 12\cdot 10^5 - 1{,}5\cdot 10^5\\ \\E_P &= 10{,}5\cdot 10^5\\ \\\end{aligned}$

A soma vetorial pode ser realizada dessa forma pois os vetores tem mesma direção e sentido opostos, como E1 > E2, o vetor resultante estará no mesmo sentido de E1, porém com módulo diferente.

Veja mais sobre em:

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