Um artista construiu uma peça sólida em que as faces são figuras planas
quadriláteras ou triangulares. A face superior da peça tem a forma de um
triângulo isosceles em que a medida de um dos ângulos internos é o dobro
da soma das medidas dos outros dois ângulos internos.
A medida do suplemento de um dos ângulos da base, da face superior da
peça, é
30°.
60°
120°.
150
165
Respostas
A medida do suplemento de um dos ângulos da base, da face superior da
peça, é 150.
Para resolver a questão é preciso saber que:
- Triângulo isósceles é aquele que possui 2 lados igual.
- A soma dos ângulos internos de um triangulo é sempre igual a 180º.
- Ângulos suplementares são dois ângulos cuja soma é igual a 180º.
A questão informa que "A face superior da peça tem a forma de um triângulo isósceles em que a medida de um dos ângulos internos é o dobro da soma das medidas dos outros dois ângulos internos."
Assim, sabemos que o triângulo possui dois lados iguais e consequentemente dois ângulos iguais, o qual chamaremos de X.
O terceiro ângulo representa o dobro da soma dos outros ângulos, ou seja, o dobro de X + X. Logo, o dobro de 2x que é igual a 4x.
Sabemos então que a soma de todos os ângulos é 180º.
Então X + X + 4X = 180.
6X = 180
X = 30
Dessa forma identificamos que os ângulos do triângulo correspondem a 30º, 30º e 120º.
As bases são representadas pelos ângulos de 30º.
A questão pede a medida do suplemento de um ângulo da base. Em outras palavras a questão quer saber o quanto falta para inteirar 180º.
180-30 = 150
Portanto, a resposta é 150.
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