Question

Um poliedro convexo possui 20 faces e 30 arestas. Qual o número de vértices deste poliedro?

Answer 1

F + V = A + 2
20 + V = 30 + 2
V = 32 - 20
V = 12

Answer 2

A resposta para o referido questionamento é:

O número de vértices deste poliedro é 12, 12 vértices!

Resolução

Os poliedros são sólidos geométricos em três dimensões formados por polígonos.

Esses sólidos são compostos basicamente por três elementos: as faces, os vértices e as arestas.

Sua nomenclatura leva em consideração os números de faces, desta forma:

Tetraedro = Quatro faces

Pentaedro = Cinco faces

Hexaedro = Seis faces

Heptaedro = Sete faces

Octaedro = Oito faces

Decaedro = Dez faces

Dodecaedro = Doze faces

Icosaedro = Vinte faces

Os poliedros respeitam a seguinte relação desenvolvida por Euler:

V – A + F = 2

V = 2 + A - F

V = 2 +30 - 20

V = 12

Logo, o poliedro possui 12 vértices.

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