A 1ª determinação do arco de 820° está representada na equação: * 1 ponto
a) 820° = 2 . 360° + 10°
b) 820° = 1 . 360° + 100°
c) 820° = 2 . 360° + 100°
d) 820° = 2 . 360° + 120°
Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu: (Dado π= 3) *
1 ponto
a) Pouco mais de 10.000 voltas
b) Menos de 10.000 voltas
c) Entre 11.000 e 12.000 voltas.
d) Pouco mais de 5.000 voltas.
Respostas
Resposta:
1- c) 820° = 2 . 360° + 100°
2- a) Pouco mais de 10.000 voltas
RESOLUÇÃO DA 1: Para encontrar a 1 determinação, fazemos a divisão do valor do arco por 360°, assim saberemos quantas voltas completas foram dadas na circunferência. A 1ª determinação corresponde ao resto dessa divisão.
820 : 360 = 2 voltas e restam 100°
Expressão geral dos arcos côngruos:
+ k . 360°
820° = 2 . 360° + 100°
RESOLUÇÃO DA 2: O primeiro passo é calcular o comprimento da roda da bicicleta. C = 2πr
Se o diâmetro da roda é 70cm, temos que o raio equivale a 35cm.
C = 2π.35 =70 . 3 = 210 cm = 2,1 metros.
Em seguida devemos converter o valor percorrido de metros para centímetros e assim dividi-los para obter o valor das voltas dadas pela roda da bicicleta.
21,4 km = 21400 metros
Voltas= 21 400 : 2,1≅10190,48
O número de voltas foi 10.190,48
espero ter ajudado ^^
1) A primeira determinação de um arco de 820° é o valor entre 0 e 360° graus que esse arco apresenta. Sendo correto: 820° = 2 . 360° + 100°. Alternativa C.
2) Dado que Donato percorre 21,4Km com uma bicicleta de pneus com dimanetro de 70cm, temos que e o pneu dá pouco mais de 10.000 voltas. Alternativa A.
Respondendo a questão 1
A primeira determinação de um arco é dado como a representação desse arco em sua primeira volta, entre 0 e 360°. Podemos encontrar quantas voltar completas esse arco dá pela Expressão geral dos arcos côngruos (você deve lembrar que nesse caso só admitimos números naturais):
Arco= α+k.360
onde:
- α é o arco na primeira determinação
- k é o número de voltas
logo:
O número mais próximo de k multiplicado por 360 para chegar aos 820° é 2, sendo 2.360= 720°,
logo α é igual a 100°
820° = 2 . 360° + 100°
Respondendo a questão 2
O comprimento da roda é dado por:
C=D.π
C = π.70 =210 cm = 2,1 metros.
Isso quer dizer que a cada volta completa da roda, ela anda 2,1 metros.
Sabendo disso, o número de voltar é a divisão do valor andado pelo valor do comprimento de uma roda:
Logo o pneu deu 10190 voltas para percorrer 21,4Km.
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