Question

1) A 1ª determinação do arco de 820° está representada na equação: *
1 ponto
a) 820° = 2 . 360° + 10°
b) 820° = 1 . 360° + 100°
c) 820° = 2 . 360° + 100°
d) 820° = 2 . 360° + 120°
2) Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu: (Dado π= 3) *
1 ponto
a) Pouco mais de 10.000 voltas
b) Menos de 10.000 voltas
c) Entre 11.000 e 12.000 voltas.
d) Pouco mais de 5.000 voltas.

Answer 1

Resposta:

c) 820° = 2 . 360° + 100°

a) Pouco mais de 10.000 voltas

Explicação passo-a-passo:

confia na mãe

Answer 2

1) A primeira determinação de um arco de 820° é o valor entre 0 e 360° graus que esse arco apresenta. Sendo correto: 820° = 2 . 360° + 100°. Alternativa C.

2) Dado que Donato percorre 21,4Km com uma bicicleta de pneus com dimanetro de 70cm, temos que e o pneu dá pouco mais de 10.000 voltas. Alternativa A.

Respondendo a questão 1

A primeira determinação de um arco é dado como a representação desse arco em sua primeira volta, entre 0 e 360°. Podemos encontrar quantas voltar completas esse arco dá pela Expressão geral dos arcos côngruos (você deve lembrar que nesse caso só admitimos números naturais):

Arco= α+k.360

onde:

• α é o arco na primeira determinação

• k é o número de voltas

logo:

O número mais próximo de k multiplicado por 360 para chegar aos 820° é 2, sendo 2.360= 720°,

logo α é igual a 100°

820° = 2 . 360° + 100°

 

Respondendo a questão 2

O comprimento da roda é dado por:

C=D.π

C = π.70 =210 cm = 2,1 metros.

Isso quer dizer que a cada volta completa da roda, ela anda 2,1 metros.

Sabendo disso, o número de voltar é a divisão do valor andado pelo valor do comprimento de uma roda:

$Voltas=\frac{21400}{2,1} \\ \\ Voltas=10190,48$

Logo o pneu deu 10190 voltas para percorrer 21,4Km.

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