Question

Utilizando as ideias de complementação de cubos, um aluno determinou uma raiz real r da equação x³-6x²+12x-1=0. Podemos afirmar que:

a)1 b)0 c)2 d)3 e)4

Answer 1

$\sf {x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 1 = 0$

$\sf x( {x}^{2} - 6x + 2) = 0$

Divida em casos possíveis:

$\sf x = 0$

$\sf {x}^{2} - 6x + 2 = 0$

Na equação quadrática, x =

$\sf x' = 3 + \sqrt {7} \\ \sf x'' = 3 - \sqrt {7}$