Question

Em um concurso os participantes devem responder a um total de 10 questões. Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Determine o número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele totalizou 15 pontos. *


7 acertos e 3 erros

3 acertos e 7 erros

5 acertos e 5 erros

2 acertos e 8 erros

6 acertos e 4 erros

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Answer 1

Resposta:

7 acertos e 3 erros

Explicação passo-a-passo:

Chamando de x o numero de questoes corretas e de y o numero de questoes erradas, montamos o seguinte sistema

x + y = 10   (onde o n° de questoes certas + erradas resulta em 10 questoes

3x - 2y = 15 (onde ganha-se 3 pontos por pergunta certa e perde 2 nas erradas) e que resulta um total acumulado de 15 pontos

multiplicando a primeira linha por 2 e mantendo a segunda igual:

2x + 2y = 20

3x - 2y = 15

somando as duas linhas:

5x = 35

x = 35/5

x = 7

trocando x por 7 na primeira linha:

x + y = 10

7 + y = 10

y = 10 - 7

y = 3