Question

Uma função é conhecida como sobrejetora se o conjunto imagem for igual ao conjunto contradomínio. Analisando as funções a seguir, podemos afirmar que: I) f: A → B, f(x)=x + 1 com A ={-1, 0, 1, 2} e B ={0, 1, 2, 3} II) g: B → A, g(x) =x com A = {-1, 0, 1} e B = {-1, 0, 1, 2}

a) Somente I é sobrejetora.

b) Somente II é sobrejetora.

c) Nenhuma é sobrejetora.

d) Ambas são sobrejetoras.

Answer 1

Resposta:

I) f: A → B, f(x) = x + 1 com A= {-1, 0, 1, 2} e B= {0, 1, 2, 3}

=> Para x = -1:

f(-1) = -1 + 1

f(-1) = 0

=> Para x = 0:

f(0) = 0 + 1

f(0) = 1

=> Para x = 1:

f(1) = 1 + 1

f(1) = 2

=> Para x = 2:

f(2) = 2 + 1

f(2) = 3

A imagem dessa função é:

Im(f) = {0, 1, 2, 3}

A imagem é o igual ao contradomínio

Logo, essa função é sobrejetora

II) g: B → A, g(x)= x com A= {-1, 0, 1} e B= {-1, 0, 1}

=> Para x = -1:

g(-1) = -1

=> Para x = 0:

g(0) = 0

=> Para x = 1:

g(1) = 1

A imagem dessa função é:

Im(g) = {-1, 0, 1}

A imagem é o igual ao contradomínio

Logo, essa função é sobrejetora

Letra D

Explicação passo-a-passo: