Question

Determine o ponto de interseção, caso exista, entre as retas cujas representações algébricas são: r: 2 x+y -8=0 e s: 3 x-2 y+2=0​

Answer 1

$r:2x+y-8=0\ \to\ \boxed{y=8-2x}$

$s:3x-2y+2=0\ \to\ \boxed{y=\dfrac{3}{2}x+1}$

$r\cap s\ \to\ 8-2x=\dfrac{3}{2}x+1\ \to\ 7=\dfrac{7}{2}x\ \to\ \boxed{x=2}$

$y=8-2x=8-2(2)=8-4\ \to\ \boxed{y=4}$

$\boxed{r\cap s=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2=(2,4)\}}$