Uma prova era constituída de dois problemas. 320 alunos acertaram somente um dos problemas, 240 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 180 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?
A)860
B)460
C)380
D)180
E)420
Respostas
Resposta:840
Explicação passo-a-passo:
320
240
100
+180
=840
A quantidade de alunos que fizeram a prova é igual a 460.
Vamos montar o Diagrama de Venn da situação.
De acordo com o enunciado, 100 alunos acertaram os dois problemas.
Sendo assim, 240 - 100 = 140 alunos acertaram somente o segundo problema.
Além disso, 320 alunos acertaram somente um dos problemas, ou seja, 320 - 140 = 180 alunos acertaram somente o primeiro problema.
Por fim, temos que 180 alunos erraram o primeiro problema. Logo, 180 - 140 = 40 alunos erram os dois problemas.
Com essas informações, obtemos o Diagrama de Venn anexado abaixo.
O exercício nos pede o total de alunos que fizeram a prova. Para isso, basta somarmos os valores que aparecem no Diagrama de Venn.
Portanto, podemos concluir que o total de alunos é:
T = 180 + 100 + 140 + 40
T = 460.