Question

ALGUEM PODE ME AJUDAR COM ESSSES EXERCICIOS


JA POSTEI ONTEM E NINGUE TEVE A BOA VONTADE DE ME RESPONDER PORFAVOR ME AJUDE

Answer 1

Questão 22)

$Pelo \ gr\'afico \ temos:\\ g(0)=15 \ e \ g(4)=11\\ g(x)=ax+b\\ g(0)=a.0+b\\ 15=0+b\\ b=15\\ g(4)=a.4+b\\ 11=4a+15\\ 4a=11-15\\ 4a=-4\\ a=\frac{-4}{4}=-1\\ Asssim:\\ g(x)=-1x+15\\ g(x)=-x+15\\ E \ o \ valor \ de \ g(8): g(x)=-x+15\\ g(8)=-8+15=7$

Questão 17)

$Reta \ AB =\ \textgreater \ y=-\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\\\\ Reta \ BC \ -> \ ax+by+c=0 \ e \ passa \ pelos \ pontos \ (0,3) \ e \ (2,0)\\ Usando \ o \ ponto \ (0,3) \ na \ reta:\\ a.0+b.3+c=0\\ 3b+c=0\\ 3b=-c\\ b=-\frac{c}{3}\\\\ Usando \ o \ ponto \ (2,0) \ na \ reta:\\ a.2+b.0+c=0\\ 2a+c=0\\ 2a=-c$
$a =-\frac{c}{2}\\\\ Substituindo \ a \ e \ b \ na \ reta:\\ ax+by+c=0\\ \frac{-c}{2}x+\frac{-c}{3}y+c=0\\\\ \frac{-x}{2}+\frac{-y}{3}+1=0\\\\ \frac{-y}{3}=\frac{-x}{2}-1\\\\ y=\frac{-3x}{2}+3$

Agora que se tem as equações da restas AB e BC pode-se calcular a coordenada do ponto B. Essa coordenada será o ponto de intersecção das retas AB e BC. Assim:
$AB: y=-\frac{x}{4}-\frac{1}{2} \ \ e \ BC: y=-\frac{3x}{2}+3\\\\ -\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{3x}{2}+3\\\\ -x-2=-6x+12\\ 5x=14\\ \boxed{x=\frac{14}{5}}\\ y=-\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\\\\ y=-\frac{\frac{14}{5}}{4}-\frac{1}{2}\\\\ y=-(\frac{14}{5}).\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\\\\ y=-\frac{7}{10}-\frac{1}{2}\\\\ y=-\frac{12}{10}=-\frac{6}{5}\\\\ Assim, \ a \ coordenada \ do \ ponto \ B \ \'e: (\frac{14}{5},\frac{-6}{5})$
E as coordenadas dos vértices do triângulo são:
$A(-2,0) \ B(\frac{14}{5},\frac{-6}{5}) \ e \ C(0,3)$

Questão 27)
a)
$Ponto: \ (0,2)\\ f(x)=ax+b\\ 2=a.0+b\\ 2=0+b\\ \boxed{b=2}\\\\ Ponto: \ (-3,0)\\ f(x)=ax+b\\ 0=a.(-3)+2\\ 0=-3a+2\\ 3a=2\\ a=\frac{2}{3}\\ Assim:\\ f(x)=\frac{2x}{3}+2$

b)

$Ponto: \ (0,0)\\ f(x)=ax+b\\ 0=a.0+b\\ 0=0+b\\ \boxed{b=0}\\\\ Ponto: \ (2,20)\\ f(x)=ax+b\\ 20=a.2+0\\ 20=2a\\ 2a=20\\ a=\frac{20}{2}\\ a=10\\ Assim:\\ f(x)=10x+0\\ f(x)=10x$

c)

$Ponto: \ (1,15)\\ f(x)=ax+b\\ 15=a.1+b\\ 15=a+b\\ \boxed{b=15-a}\\\\ Ponto: \ (-4,20)\\ f(x)=ax+b\\ 20=a.(-4)+b\\ 20=-4a+15-a\\ 20=-5a +15\\ 5a=15-20\\ 5a=-5\\ a=\frac{-5}{5}\\ a=-1\\ b=15-a\\ b=15-(-1)\\ b=15+1=16\\ Assim:\\ f(x)=(-1)x+16\\ f(x)=-x+16$