Question

Qual a medida do maior ângulo formado entre os ponteiros de um relógio quemarca 12h45min?

Answer 1

Resposta:

90°

Explicação passo-a-passo:

360°/12 = 30°

Às 12h 45 min, o ponteiro das horas está no 12 e o dos minutos no 9. De 9 para 10, 30°. De 10 para 11, 30°. De 11 para 12, 30°. 30×3 = 90°

Answer 2

Resposta:

As 12h45min o maior ângulo entre os dois ponteiros será 247,5°.

Explicação passo-a-passo:

Repare que se o ponteiro das horas saltasse apenas quando o ponteiro dos minutos alcançasse o 12 (hora certa) a configuração dos ponteiros às 12h45min seria algo assim:

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o menor ângulo seria 90° e o maior ângulo seria 270° (360° - 90°).

Entretanto, o ponteiro das horas se desloca "continuamente" 30° por hora, o que dá 0,5° por minuto (30/60) e em 45min ele terá se deslocado de um ângulo de 22,5° (45 × 0,5°) e estará mais próximo do 1 do que do 12. Dessa forma, às 12h45min o maior ângulo entre os dois ponteiros será então:

270° - 22,5° = 247,5°