Question

Oiie alguém me ajuda nessas questões aqui pfv?♥️ Não sei como se faz, está explicado aí mais não entendi kk
..................................
1) Observe o desenvolvimento do exercício resolvido abaixo e calcule x e y nos demais

triâgulos semelhantes:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dizer que um triangulo é semelhante a outro significa dizer que eles possuem as mesmas proporções, então você pode relacionar os lados semelhantes para descobrir as incógnitas.

Então no exemplo: O lado AB vale 3 e o lado A'B' vale 6, você percebe que A'B' é o dobro de AB, então essa proporção vai se manter para todos os lados de AB.

O lado AC vale 4 e o lado A'C' vale 8

O lado BC vale 5,5 e o lado B'C' vale 11

Para descobrir a proporção dos triângulos relacionamos as frações correspondidas pelos seus lados, então:

$\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'} =\frac{BC}{B'C'}$

Todas essas frações possuem o mesmo valor, e isso vale para todos os triângulos semelhantes.

a) EF = 24 E'F' = x

E'G' = 26 EG = y

FG = 15 F'G' = 20

Montando as Frações:

$\frac{24}{x} =\frac{y}{26} =\frac{15}{20}$

Agora para descobrir x e y basta realizar uma regra de três

15/20 = y/26

y = 0,75 * 26

y = 19,5

15/20 = 24/x

x = 24/0,75

x = 32

b) EF = 13 E'F' = y

EG = 12 E'G' = x

FG = 15 F'G'=5

$\frac{13}{y} =\frac{12}{x} =\frac{15}{5}$

15/5 = 12/x

x = 12/3

x = 4

15/5 = 13/y

y = 13/3

y = 4,33

c) EF = x E'F' = 8

EG = y E'G' = 10

FG = 3 F'G'=6

$\frac{x}{8} =\frac{y}{10} =\frac{3}{6}$

3/6 = y/10

y = 0,5 * 10

y = 5

3/6 = x/8

x = 0,5*8

x = 4