Question

Determine a fração geratriz da dízima periódica: 2,81939393...​

Answer 1

Resposta:

$x=\dfrac{27912}{9900}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar esse número de x, ok? Então temos:

$x=2,81939393...$(Equação 1)

Vemos que que há 2 casas decimais se repetindo, por conta disso multiplicamos essa igualdade por 10^2=100:

$100x=281,939393...$(Equação 2)

Subtraindo a Equação 2 da Equação 1:

$100x-x=281,939393... - 2,81939393...\\99x= 279,12\\99x= \dfrac{27912}{100}\\x=\dfrac{27912}{9900}$

Logo essa será sua fração geratriz.