Há vários carros para serem estacionados num edifício de vários andares, construído especialmente para estacionamento de carros. Se estacionar 1 carro em cada andar, 18 carros ficam sem estacionar, porém se estacionarem 3 carros em cada andar, ficarão dois andares sem carro. Quantos andares há no referido edifício?
Respostas
No referido edifício, há 12 andares.
Explicação:
x = número de andares do edifício
y = número total de carros
O número total de carros é o número de andares vezes o número de carros em cada andar, mais os carros que sobrarem.
"Se estacionar 1 carro em cada andar, 18 carros ficam sem estacionar."
y = 1·x + 18 ou y = x + 18 (I)
"Se estacionarem 3 carros em cada andar, ficarão 2 andares sem carro."
y = 3·(x - 2) => y = 3x - 6 (II)
Substituindo II em I, temos:
3x - 6 = x + 18
3x - x = 18 + 6
2x = 24
x = 24
2
x = 12
Portanto, o edifício tem 12 andares.
O número total de carros é:
y = x + 18 => y = 12 + 18 => y = 30
Conferindo:
Se colocar 1 carro em cada andar, apenas 12 carros serão estacionados.
Assim, sobrarão 18 carros sem estacionar (30 - 12 = 18).
Se colocar 3 carros em cada andar, como há 30 carros, eles só ocuparão 10 andares (3 x 10 = 30).
Assim, 2 andares não serão utilizados pelos carros (12 - 10 = 2).