Observe a seguinte figura, com // e // .
Com base nas informações apresentadas, calcule a área e o perímetro do retângulo APQR.
Respostas
Resposta: Nao tem resposta
Acho que nao existe resposta
Explicação passo-a-passo: Simplesmente impossivel :D
Resposta:
Perímetro= 47,04
Área= 135,4752
Explicação passo-a-passo: (Única maneira que consegui resolver)
Através da semelhança de triângulos(altura do maior/altura do menor= base do maior/base do menor) temos, 21-a/a=b/28-b
(28-b)(21-a)=ab
4a+3b=84
Faça a diagonal do retângulo de A para Q, formando um novo triângulo de altura "a", utilizando relações métricas do triângulo retângulo, temos que: lado do novo triângulo²=projeção×hipotenusa desse novo triângulo.
Lado:X
Projeção:b
Hipotenusa:28
Logo,
X²=b×28
Agora utilizando o teorema de Pitágoras, temos que
X²=a²+b²
Igualando as expressões ficamos com: a²+b²=28b.
Isolando o "a", na nossa primeira expressão temos que
a=(84-3b)/4substituindo em
a²+b²=28b, temos: ((84-3b)/4)²+b²=28b, resolvendo a equação de segundo grau, encontraremos dois valores, b'= 28 e b"=10,08, o primeiro não serve, pois sabemos que b é um valor menor que 28, logo temos que b=10,08
Substituindo novamente em 4a+3b=84, encontraremos, a=13,44
Perímetro: 2×13,44+2×10,08= 47,04 unidades de perímetro.
Área: 13,44×10,08=135,4752 unidades de área.
