Question

Considere as afirmações:
I – Em um radical, se o expoente do radicando for igual ao índice, o resultado esperado é o próprio radicando.
II – A raiz cúbica de 10000 é 100.
III – Toda raiz pode ser representada no formato de uma potência com expoente fracionário
São corretas as afirmações:​

Answer 1

I. Correta. Quando o índice do radical e o expoente do radicando forem iguais, poderá ser feita uma simplificação que resultará sempre no radicando. Veja o exemplo abaixo:

∛$9^{3}$ =  $9^{3/3}$ = $9^{1/1}$ ou 9

II. Incorreta. A raiz quadrada de 10.000 é 100.  A raiz cúbica de 10.000 é aproximadamente 21,54.

III. Correta. Para transformar uma raiz em uma potência fracionária, basta reescrever o radicando, o numerador será formado pelo expoente do radicando e o numerador será formado pelo valor do índice da raiz. Veja o exemplo abaixo:

∛27²= $27^{2/3}$

Portanto estão corretas as afirmações I e III.  

Conhecer as propriedades dos radicais é importante para a realização das operações com radicais. Nestas operações, um dos objetivos é realizar retirada do radical para chegar um determinado resultado, ou quando não for possível, realizar o número máximo de simplificações possíveis para encontrar o resultado final.  

Bons estudos!

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