Question

Na Lua, um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, e sua altura h varia com o tempo t, segundo a relação: h = 32,0t – 0,8t 2, em unidades do SI, válida para t ≥ 0.

No instante 30,0s, o movimento do projétil será:

a.
retrógrado e acelerado.

b.
progressivo e uniforme.

c.
retrógrado e uniforme.

d.
progressivo e retardado.

e.
progressivo e acelerado.

Answer 1

a) solo---> h=0

0= 20t + 5t^2

*colocar em evidência*

5t ( t-4)=0

5t=0

t=0

e

t-4=0

t=20s

b) t de subida- t de descida= 10s

h= 20.2-5.2^2

h= 40-20

h=20m

Answer 2

Resposta:

(a) retrógado e acelerado

Explicação:

O primeiro passo é analisarmos a equação:

$h = 32t - 0,8t^2$

E, compararmos com a função horária do espaço para o movimento uniformemente acelerado: $s = s_0 +v_0t + \frac{1}{2}gt^2$.

Daqui, tiramos que:

$s_0 = 0 , \\v_o = 32m/s, \\\frac{1}{2}g = -0,8 => g= -1,6 m/s^2$

Com isso podemos definir em que momento $t$ ocorreu a inversão do movimento, usando a função horária da velocidade:

$v = v_0 + gt\\0 = 32 - 1,6t\\-32 = -1,6t\\t= \frac{-32}{-1,6} = 20s$

Ou seja, ao 20s o projétil chega a sua altura máxima e começa a cair.

Portanto, ao 30s ele estará sendo acelerado por $g$ e estará indo em direção ao chão. E seu movimento será retrógado, pois sua velocidade estará no sentido oposto ao sentido de crescimento das posições.