Question

(M110277I7) Josiane precisa cadastrar uma senha formada por 4 algarismos, que podem ser repetidos, para acessar o site da sua faculdade. Ela deseja formar uma senha em que o último algarismo seja um número par. Quantas são as possibilidades de senhas que Josiane poderá formar para acessar esse site? *
1 ponto
A) 40.
B) 210.
C) 2 520.
D) 5 000.
E) 10 000.
​

Answer 1

Resposta:

D) 5 000

Explicação passo-a-passo:

São 10 dígitos possíveis para os 3 primeiros algarismos e 5 para o ultimo algarismo.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

10 . 10 . 10 . 5 = 5 000

Espero ter ajudado!

Answer 2

As possibilidades de senhas que Josiane poderá formar para acessar esse site é de 5000 maneiras (Alternativa D).

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca do princípio multiplicativo.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta que possibilita encontrar o total de elementos sem a necessidade de enumerar cada um deles.

Observe que a senha será formada por 4 algarismos.

 __  __  __  __

Sabendo que não há limitação, apenas para o último algarismo que deve ser par, temos:

Algarismos possíveis (pois é apenas um dígito):

0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

Para os 3 primeiros temos 10 possibilidades.

10 10  10  __ já para o último temos a restrição que deve ser par.

Logo, o último deve ser:

0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 (temos 5 possibilidades)

Assim:

10 10  10  5  = multiplicando os eventos = 5000 possibilidades.

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