Question

Calcule os zeros das funções:

a)F(X) =X² + 7x + 12

b)F(X)= -2X² + 2x - 4

c)F(X) = -3x² - 6x - 3

d)F(X)= 15x² - 2x - 1

Answer 1

Zero da função é você igualar F(x) = 0 com base nisso vamos lá =D 

 

a) x² + 7x + 12 = 0

$<var>\Delta</var>$ = 7² - 4 . 1 . 12

   '' = 49 - 48

   '' = 1

Delta ficou positivo, ou seja, essa função haverá duas raízes reais

 

x1 = -7 + 1 / 2.1  ------> x1 = -3

x2 = -7 - 1 / 2.1 --------> x2 = -4

 

b) $<var>\Delta</var>$ = (2)² - 4 . (-2) . (-4)

     '' = 4 - 32

     '' = -28 

Delta ficou negativo, ou seja, essa função não possue raiz real

 

c) $<var>\Delta</var>$ = (-6)² - 4 . (-3) . (-3)

      '' = 36 - 36 

      '' = 0

Delta ficou igual a zero, ou seja, esta função haverá apenas uma raiz real, pois x1 = x2

 

x1 = 6 + 0 / 2 . (-3) --------> x1 = -1

x2 = 6 - 0 / 2 . (-3) ---------> x2 = -1

 

d) $<var>\Delta</var>$ = (-2)² - 4 . 15 . (-1)

        '' = 4 + 60

        '' = 64

Delta ficou positivo, ou seja, essa função haverá duas raízes reais

 

x1 = 2 + 8 / 2 . 15 --------> x1 = 10 / 30 --------> x1 = 1 / 3

x2 = 2 - 8 / 2 . 15 ---------> x2 = -6 / 30 ---------> x2 = -1 / 5

 

Espero ter ajudado =D