Question

Determine os valores reais de m tal que cos x = 2m - 1?

Answer 1

O cosseno varia de (-1) a (+1), ou 
- 1 ≤ cosx ≤ 1

Situação 1: cosx ≥ -1
cosx ≥ - 1
2m - 1 ≥ - 1
2m ≥ - 1 + 1
2m ≥ 0
m ≥ 0/2
m ≥0

Situação 2: cox ≤ 1
cosx ≤ 1
2m - 1 ≤ 1
2m ≤ 1 + 1
2m ≤ 2
m ≤ 2/2
m ≤ 1

Então,
0 ≤ m ≤ 1

S = {m ∈ R / 0 ≤ m ≤ 1}