Question

Determine os zeros das funções quadráticas

a)y=2x²-3x+1 b) y=x²-x-6

Answer 1

Sabendo que uma função do 2º grau é da forma ax²+bx+c, temos:

a) Zeros da função: x=1 e x=1/2

2x²-3x+1=0 onde a=2,b=-3 e c=1

soma das raízes: -b/a = 3/2
produto das raízes: c/a = 1/2

x'=1 ou x''=1/2

Prova: 

x'+x''=1+1/2=3/2
x'·x''=1·1/2=1/2

b) Zeros da função: x=-2 e x=3

x²-x-6=0 onde a=1, b=-1 e c=-6

soma das raízes: -b/a = 1
produto das raízes: c/a = -6

x'=3 ou x''=-2

Prova:

x'+x''=3-2=1
x'·x''=3·(-2)=-6