Question

Resolvendo em U = Q a inequação

3x + 1 ≤ 3.(x+1)

temos como solução:

a) S = {x ∈ Q/ x ≤ 3}

b) S = {x ∈ Q/ x ≤ 1}

c) S = {x ∈ Q/ x > -3}

d) S = { }

Answer 1

Resposta:

2x + 2 ≤ x + 1 ⇒

2x – x ≤ – 2 + 1 ⇒

x ≤ – 1

S = {x ∈ R | x ≤ – 1}3x > – 4 ⇒

x > – 4/3

S = {x ∈ R | x > – 4/3}

3) Resolva em R a inequação do 2º grau (x + 1)(x + 3) ≥ 0, esboce o gráfico.

Ver resposta

A desigualdade (x + 1)(x + 3) ≥ 0 é equivalente a x² + 4x + 3 ≥ 0, assim:

Os coeficientes são: a = 1, b = 4 e c = 3

Utilizando Bhaskara, temos que:

 

Δ = 4² – 4 . 1 . 3 = 16 – 12 = 4

exercícios de inequações do 1 e 2 grau

x = -2/2 = -1 ou x = – 6/2 = -3

Portanto, S = {x ∈ R | x ≤ -3 ou x ≥ -1}

O gráfico para f(x) = x² + 4x + 3 é:

exercicios-de-inequacoes-do-1-e-2-grau-3

Logo, para x ≤ -3 ou x ≥ -1, f ≥ 0

4) Determine o conjunto solução do sistema a seguir:

exercícios de inequações do 1º e 2º grau

Ver resposta

Primeiro devemos responder separadamente as desigualdades:

5x + 1 ≥ x – 2 ⇒

5x – x ≥ -1 – 2 ⇒

4x ≥ – 3 ⇒

x ≥ – 3/4

3x + 3 ≤ x + 1 ⇒

3x – x ≤ – 3 + 1 ⇒

2x ≤ – 2 ⇒

x ≤ – 2/2 ⇒

x ≤ – 1

Assim, temos x ≥ – 3/4 ou x ≤ – 1 que não satisfaz o problema e o sistema não possui solução em R.

Portanto, o conjunto solução para o sistema é: S = {Ø}

5) Quais os valores reais que podemos atribuir a x que tornam a desigualdade x – 20 < 2x + 6 verdadeira?

Ver resposta

Resolvendo, temos:

x – 20 < 2x + 6 ⇒

x – 2x < 20 + 6 ⇒

– x < 26 ⇒ (multiplica por -1, inverte o sinal da desigualdade)

x > -26

Portanto, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x > – 26}

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Jean Carlos Novaes

Muito mais presente no mundo virtual que no mundo real. Curto séries, tecnologia e coisas modernas. Tenho um objetivo de viajar o mundo em breve.

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

5,0/5

1

4x + 2x + 14 >_ x - 1

4x + 2x - x >_ - 1 - 14

5x >_ - 15

x >_ - 15 / 5

x >_ - 3

Explicação passo-a-passo:

Espero ter Ajudado